Обрадованный результатом, доктор Фрей при следующей демонстрации Туринской плащаницы в 1978 г. установил, что на плащанице имеется пыльца растений, 13 из которых произрастают только в районе пустыни Негев и в области Мертвого моря, 20 - в степных районах Юго-Западной Турции и на севере Сирии, а также в районе Стамбула, 16 видов относятся к растениям, произрастающим в различных местах, в том числе в Европе. Так Фрей получил неопровержимое доказательство того, что Туринская плащаница, несомненно, была в Древней Палестине, на территории Эдессы, в Константинополе и Европе. Этот вывод полностью совпадает с уже знакомой нам историей плащаницы. Больше всего на полотне было найдено пыльцы растений из Палестины.

И это далеко не окончательный результат изучения образцов. В 1978 г. Макс Фрей сделал выборку мелких частиц и пыльцы из заранее определенных областей ткани. Всего было 27 липких лент с исключительно ценным материалом, который он обработал лишь частично. Желая добиться более конкретных результатов, Фрай попросил разрешения взять образцы пыльцы с еще двух древних реликвий - одежды без шва, по преданию, того «нешвенного хитона» который был на Иисусе Христе перед распятием, и тернового венца в виде клубка терниев, который хранится в соборе Парижской Богоматери. К сожалению, закончить эту грандиозную работу Фрей не успел. И теперь собранные им образцы ждут своего часа, обещая невероятные открытия.

Следующим знаменательным этапом в исследовании плащаницы стало открытие упомянутого выше известного американского физика Джона Джексона. С помощью специальных приборов он экспериментально измерил на добровольцах среднее расстояние, какое возникает между телом и тканью, покрывающей его. Данные он сравнил с переходами интенсивности цвета на фотографиях плащаницы и обнаружил, что более темные участки на ткани находятся там, где ткань была ближе к телу. Джексон на основе своих выводов сумел создать объемный, вполне реалистичный портрет Христа, позже удалось получить и трехмерное изображение тела. Эксперименты с обычными фотографиями и картинами, выполненными рукой художника, не обладают таким свойством: по ним не удается восстановить объемную форму изображенного на них оригинала. Открытие Джексона стало весомым аргументом в пользу нерукотворной природы Туринской плащаницы.